Cân bằng vật chất trong tháp hấp thụ — Basis X‑Y và Gs‑Ls

1. Cân bằng vật chất trong tháp hấp thụ khí

Cân bằng vật chất là bước nền tảng để xác định lượng cấu tử cần loại bỏ khỏi dòng khí, lượng cấu tử được chuyển sang pha lỏng và mối quan hệ giữa lưu lượng khí với lưu lượng dung môi trong tháp hấp thụ. Trước khi tính đường làm việc, lưu lượng dung môi tối thiểu, HTU – NTU hay kích thước thiết bị, cần bảo đảm cân bằng vật chất được thiết lập trên một basis nhất quán.

Điểm dễ gây nhầm trong bài toán hấp thụ là *tổng lưu lượng mol của pha khí và pha lỏng có thể thay đổi dọc theo tháp*. Khi cấu tử \(A\) chuyển từ khí sang lỏng, dòng khí mất một lượng \(A\) trong khi dòng lỏng nhận chính lượng đó. Vì vậy, nếu sử dụng trực tiếp phần mol \(x,y\) cùng tổng lưu lượng \(G,L\), cần tính đến sự thay đổi của các dòng tổng.

Để đơn giản hóa, nhiều bài toán hấp thụ sử dụng *tỷ số mol trên cơ sở không chứa chất tan* \(X,Y\) và các lưu lượng \(G_s,L_s\). Khi khí mang gần như không bị hấp thụ và dung môi gần như không bay hơi, \(G_s\) và \(L_s\) có thể được xem là không đổi dọc theo tháp. Khi đó phương trình cân bằng vật chất trở nên đặc biệt thuận tiện và là cơ sở trực tiếp để xây dựng đường làm việc.

2. Xác định ranh giới hệ trước khi lập cân bằng

Xét một tháp hấp thụ vận hành ngược dòng. Khí chứa cấu tử cần hấp thụ \(A\) đi vào phía dưới tháp và đi ra ở phía trên. Dung môi đi vào từ đỉnh và rời khỏi đáy tháp sau khi đã hấp thụ một phần cấu tử \(A\).

Có thể ký hiệu:

• \(G_{in}\): tổng lưu lượng mol dòng khí vào.
• \(G_{out}\): tổng lưu lượng mol dòng khí ra.
• \(L_{in}\): tổng lưu lượng mol dòng lỏng vào.
• \(L_{out}\): tổng lưu lượng mol dòng lỏng ra.
• \(y_{in}\), \(y_{out}\): phần mol \(A\) trong khí vào và ra.
• \(x_{in}\), \(x_{out}\): phần mol \(A\) trong dung môi vào và ra.

Với chế độ ổn định, không tích lũy vật chất trong tháp, cân bằng cấu tử \(A\) cho toàn thiết bị được viết:

\[ G_{in}y_{in}+L_{in}x_{in} = G_{out}y_{out}+L_{out}x_{out} \]

Hay:

\[ G_{in}y_{in}-G_{out}y_{out} = L_{out}x_{out}-L_{in}x_{in} \]

Vế trái là lượng \(A\) bị loại khỏi pha khí; vế phải là lượng \(A\) tăng lên trong pha lỏng.

Phương trình trên là cân bằng vật chất trực tiếp theo phần mol và về nguyên tắc là chính xác nếu các lưu lượng \(G,L\) và thành phần \(x,y\) được xác định nhất quán.

Vấn đề là trong quá trình hấp thụ:

\[ G_{in}\neq G_{out} \]

và:

\[ L_{in}\neq L_{out} \]

nếu lượng cấu tử hấp thụ không thể bỏ qua. Đây là lý do cách viết trên tuy đúng nhưng đôi khi không thuận tiện cho quá trình tính toán.

3. Vì sao tổng lưu lượng khí và lỏng thay đổi?

Giả sử dòng khí gồm cấu tử \(A\) cần hấp thụ và khí mang \(B\). Nếu \(B\) gần như không hòa tan vào dung môi, lượng khí mang đi qua tháp về cơ bản được bảo toàn.

Tuy nhiên tổng lưu lượng khí là:

\[ G=n_A+n_B \]

Khi \(A\) bị hấp thụ:

\[ n_A\downarrow \]

nên tổng lưu lượng khí cũng giảm:

\[ G\downarrow \]

Ngược lại, dung môi nhận thêm \(A\), nên tổng lưu lượng pha lỏng tăng.

Trong trường hợp khí rất loãng, lượng \(A\) bị hấp thụ nhỏ so với dòng khí mang, có thể gần đúng:

\[ G_{in}\approx G_{out} \]

và nếu dung môi có lưu lượng lớn:

\[ L_{in}\approx L_{out} \]

Phép gần đúng này khá tiện nhưng không nên sử dụng mặc định. Với dòng khí có nồng độ chất ô nhiễm cao hoặc dung môi có tải lượng hấp thụ lớn, sai khác tổng lưu lượng có thể trở nên đáng kể.

4. Cơ sở không chứa chất tan G_s và L_s

Để tránh việc tổng lưu lượng thay đổi do cấu tử \(A\) truyền từ pha này sang pha kia, bài toán thường được chuyển sang basis không chứa chất tan.

4.1. Lưu lượng khí mang G_s

Nếu \(y\) là phần mol của \(A\), phần mol khí mang là:

\[ 1-y \]

Lưu lượng khí mang:

\[ G_s=G(1-y) \]

Nếu khí mang không bị hấp thụ đáng kể:

\[ G_s=\text{hằng số} \]

Do đó:

\[ G_{in}(1-y_{in}) = G_{out}(1-y_{out}) = G_s \]

Từ đây có thể tính chính xác sự thay đổi tổng lưu lượng khí nếu cần.

4.2. Lưu lượng dung môi L_s

Tương tự:

\[ L_s=L(1-x) \]

Nếu dung môi không bay hơi đáng kể và không bị thất thoát sang pha khí:

\[ L_s=\text{hằng số} \]

nên:

\[ L_{in}(1-x_{in}) = L_{out}(1-x_{out}) = L_s \]

Chỉ số \(s\) ở đây biểu thị *solute-free basis*, tức lưu lượng của phần pha không bao gồm cấu tử \(A\).

Các giả thiết \(G_s\) và \(L_s\) không đổi đặc biệt phù hợp với mô hình hấp thụ một cấu tử trong đó khí mang ít hòa tan và dung môi ít bay hơi. Nếu có bay hơi dung môi, hấp thụ đáng kể khí mang hoặc nhiều cấu tử truyền đồng thời, mô hình cần được mở rộng.

5. Từ phần mol (x,y) sang tỷ số mol (X,Y)

Tỷ số mol của cấu tử \(A\) trên khí mang được định nghĩa:

\[ Y=\frac{n_A}{n_G} \]

Quan hệ với phần mol:

\[ Y=\frac{y}{1-y} \]

và:

\[ y=\frac{Y}{1+Y} \]

Tương tự trong pha lỏng:

\[ X=\frac{n_A}{n_L} \]

nên:

\[ X=\frac{x}{1-x} \]

và:

\[ x=\frac{X}{1+X} \]

Nhờ cách định nghĩa này, lượng cấu tử \(A\) trong pha khí tại một mặt cắt có thể biểu diễn:

\[ \dot n_{A,G}=G_sY \]

Trong pha lỏng:

\[ \dot n_{A,L}=L_sX \]

Vì \(G_s\) và \(L_s\) có thể được xem gần như không đổi, cân bằng cấu tử trở nên đơn giản hơn đáng kể.

6. Phương trình cân bằng vật chất tổng thể trên cơ sở (X-Y)

Xét toàn bộ tháp ở chế độ ổn định. Cấu tử \(A\) đi vào theo hai dòng:

\[ G_sY_{in} \]

và:

\[ L_sX_{in} \]

Cấu tử \(A\) đi ra theo:

\[ G_sY_{out} \]

và:

\[ L_sX_{out} \]

Cân bằng:

\[ G_sY_{in}+L_sX_{in} = G_sY_{out}+L_sX_{out} \]

Sắp xếp lại:

\[ G_s(Y_{in}-Y_{out}) = L_s(X_{out}-X_{in}) \]

Đây là một trong những phương trình quan trọng nhất của bài toán hấp thụ.

Vế trái:

\[ G_s(Y_{in}-Y_{out}) \]

là số mol cấu tử \(A\) bị loại khỏi pha khí trên một đơn vị thời gian.

Vế phải:

\[ L_s(X_{out}-X_{in}) \]

là số mol \(A\) tăng lên trong pha lỏng.

Nếu không có phản ứng làm mất cấu tử khỏi hệ, không có rò rỉ và không có dòng phụ khác:

\[ \text{lượng A mất khỏi khí} = \text{lượng A thu vào pha lỏng} \]

Đây chính là kiểm tra vật chất cơ bản nhất của toàn hệ thống.

7. Cân bằng vật chất cho một đoạn bất kỳ của tháp

Ưu điểm lớn của basis \(X-Y\) là có thể lập cân bằng cho một phần bất kỳ của tháp.

Xét từ đỉnh tháp đến một mặt cắt bất kỳ, tại đó pha khí có tỷ số mol \(Y\) và pha lỏng có tỷ số mol \(X\).

Cân bằng cấu tử:

\[ G_sY+L_sX_{in} = G_sY_{out}+L_sX \]

Sắp xếp:

\[ G_s(Y-Y_{out}) = L_s(X-X_{in}) \]

Hay:

\[ Y-Y_{out} = \frac{L_s}{G_s}(X-X_{in}) \]

Do đó:

\[ Y = Y_{out} + \frac{L_s}{G_s}(X-X_{in}) \]

Phương trình này cho biết các giá trị \(X,Y\) thực tế dọc theo tháp phải thỏa mãn cân bằng vật chất.

Nếu \(L_s/G_s\) không đổi, đây là phương trình của một đường thẳng có độ dốc:

\[ \frac{L_s}{G_s} \]

Đường này chính là cơ sở của *đường làm việc* trong tháp hấp thụ.

Ở bài cân bằng vật chất, điều quan trọng cần ghi nhận là đường làm việc không xuất phát từ cân bằng nhiệt động mà xuất phát từ *bảo toàn cấu tử*.

8. Quan hệ giữa (G,L) và (G_s,L_s)

Khi đã biết \(G_s\) và \(Y\):

\[ G=G_s(1+Y) \]

Bởi vì:

\[ G_sY=\dot n_A \]

nên:

\[ G=G_s+G_sY = G_s(1+Y) \]

Tương tự:

\[ L=L_s(1+X) \]

Các quan hệ này rất hữu ích khi cần quay trở lại tổng lưu lượng pha để tính vận tốc khí, tải thủy lực hoặc kích thước thiết bị.

Ví dụ, tại đáy tháp:

\[ G_{in}=G_s(1+Y_{in}) \]

và tại đỉnh:

\[ G_{out}=G_s(1+Y_{out}) \]

Trong hấp thụ:

\[ Y_{out}<Y_{in} \]

nên:

\[ G_{out}<G_{in} \]

nếu chỉ xét sự chuyển pha của cấu tử \(A\).

Ngược lại:

\[ X_{out}>X_{in} \]

nên:

\[ L_{out}>L_{in} \]

Điều này cho thấy tại sao không nên tự động xem tổng lưu lượng mol của hai pha là hằng số khi tải lượng cấu tử hấp thụ đáng kể.

9. Hiệu suất loại bỏ phải tính trên basis nào?

Hiệu suất hấp thụ cấu tử \(A\) về bản chất được tính từ tải lượng cấu tử:

\[ \eta = \frac{\dot n_{A,in}-\dot n_{A,out}} {\dot n_{A,in}} \]

Với basis khí trơ:

\[ \dot n_{A,in}=G_sY_{in} \]

và:

\[ \dot n_{A,out}=G_sY_{out} \]

Do đó:

\[ \eta = 1-\frac{Y_{out}}{Y_{in}} \]

Đây là biểu thức chính xác khi \(G_s\) được bảo toàn.

Do:

\[ Y=\frac{y}{1-y} \]

nên nếu chỉ biết phần mol:

\[ \eta = 1- \frac{\dfrac{y_{out}}{1-y_{out}}} {\dfrac{y_{in}}{1-y_{in}}} \]

Trong hệ rất loãng:

\[ y\ll1 \]

thì:

\[ Y\approx y \]

và có thể gần đúng:

\[ \eta \approx 1-\frac{y_{out}}{y_{in}} \]

Đây là lý do trong nhiều bài toán xử lý khí thải nồng độ thấp, hiệu suất thường được tính trực tiếp từ nồng độ vào và ra. Tuy nhiên về bản chất, phép tính đó đang dựa trên giả thiết rằng sự thay đổi tổng lưu lượng khí do hấp thụ cấu tử là không đáng kể.

10. Cân bằng vật chất khi dữ liệu đầu vào là ppmv

Trong thực tế, nồng độ khí thường được cung cấp dưới dạng ppmv.

Đối với hỗn hợp khí gần lý tưởng:

\[ y_A=\text{ppmv}\times10^{-6} \]

Sau đó chuyển sang tỷ số mol:

\[ Y_A=\frac{y_A}{1-y_A} \]

Nếu nồng độ thấp:

\[ Y_A\approx y_A \]

nhưng trong bảng tính hoặc phần mềm không có lý do kỹ thuật để bỏ qua phép chuyển đổi chính xác, vì công thức rất đơn giản.

Ví dụ:

\[ 2\,000\ \text{ppmv} \]

tương ứng:

\[ y_A=0.002 \]

và:

\[ Y_A = \frac{0.002}{0.998} = 0.002004 \]

Sự khác biệt nhỏ trong trường hợp này, nhưng nguyên tắc sử dụng basis nhất quán vẫn cần được duy trì.

11. Ví dụ giả định về cân bằng vật chất tháp hấp thụ

Xét một tháp hấp thụ vật lý với dữ liệu giả định:

• Tổng lưu lượng mol khí vào:

\[ G_{in}=100\ \text{kmol/h} \]

• Phần mol cấu tử \(A\) trong khí vào:

\[ y_{in}=0.020 \]

• Yêu cầu khí ra:

\[ y_{out}=0.002 \]

• Dung môi vào được giả thiết chưa chứa \(A\):

\[ x_{in}=0 \]

• Lưu lượng dung môi không chứa chất tan:

\[ L_s=200\ \text{kmol/h} \]

Các số liệu này chỉ dùng để minh họa phương pháp, không phải thông số thiết kế cho một hệ khí cụ thể.

11.1. Xác định lưu lượng khí mang

\[ G_s = G_{in}(1-y_{in}) \]

\[ G_s = 100(1-0.020) = 98\ \text{kmol/h} \]

11.2. Chuyển y sang Y

Tại đầu vào:

\[ Y_{in} = \frac{0.020}{1-0.020} = 0.020408 \]

Tại đầu ra:

\[ Y_{out} = \frac{0.002}{1-0.002} = 0.002004 \]

11.3. Xác định lượng cấu tử được hấp thụ

\[ \dot n_{A,abs} = G_s(Y_{in}-Y_{out}) \]

\[ \dot n_{A,abs} = 98(0.020408-0.002004) \]

\[ \dot n_{A,abs} \approx 1.804\ \text{kmol/h} \]

Như vậy dung môi phải tiếp nhận khoảng:

\[ 1.804\ \text{kmol A/h} \]

11.4. Xác định tải lượng dung môi ra

Do:

\[ X_{in}=0 \]

cân bằng vật chất cho:

\[ L_sX_{out} = 1.804 \]

nên:

\[ X_{out} = \frac{1.804}{200} \]

\[ X_{out} \approx 0.00902 \]

Chuyển về phần mol:

\[ x_{out} = \frac{X_{out}}{1+X_{out}} \]

\[ x_{out} \approx 0.00894 \]

Hay khoảng 0,894% mol theo basis của ví dụ.

11.5. Kiểm tra thay đổi tổng lưu lượng khí

Khí ra:

\[ G_{out} = G_s(1+Y_{out}) \]

\[ G_{out} = 98(1+0.002004) \]

\[ G_{out} \approx 98.196\ \text{kmol/h} \]

So với khí vào:

\[ 100-98.196 \approx 1.804\ \text{kmol/h} \]

Đúng bằng lượng \(A\) đã chuyển sang pha lỏng.

Tổng lưu lượng lỏng ra:

\[ L_{out} = L_s(1+X_{out}) \]

\[ L_{out} = 200(1+0.00902) \]

\[ L_{out} \approx 201.804\ \text{kmol/h} \]

Dung môi tăng khoảng:

\[ 201.804-200 = 1.804\ \text{kmol/h} \]

Hai phía khớp với nhau, xác nhận cân bằng vật chất đã đóng.

11.6. Hiệu suất hấp thụ

\[ \eta = 1-\frac{Y_{out}}{Y_{in}} \]

\[ \eta = 1-\frac{0.002004}{0.020408} \]

\[ \eta \approx 90.18\% \]

Nếu tính gần đúng trực tiếp từ phần mol:

\[ 1-\frac{0.002}{0.020} = 90\% \]

Sai khác nhỏ vì hệ tương đối loãng, nhưng ví dụ cho thấy hai cách tính không hoàn toàn giống nhau.

12. Khi nào có thể dùng cân bằng giản lược theo (x-y) ?

Trong các hệ rất loãng, có thể có:

\[ X\approx x \]

\[ Y\approx y \]

đồng thời:

\[ G\approx G_s \]

\[ L\approx L_s \]

Khi đó phương trình cân bằng toàn tháp có thể được viết gần đúng:

\[ G(y_{in}-y_{out}) = L(x_{out}-x_{in}) \]

Và cân bằng cho một đoạn:

\[ G(y-y_{out}) = L(x-x_{in}) \]

suy ra:

\[ y = y_{out} + \frac{L}{G}(x-x_{in}) \]

Cách viết này rất phổ biến vì đơn giản và trực quan.

Tuy nhiên cần hiểu rõ đây là *dạng giản lược trên giả thiết lưu lượng hai pha gần như không đổi*. Nếu lượng cấu tử hấp thụ chiếm tỷ lệ đáng kể, nên quay về basis \(X-Y\) và \(G_s-L_s\).

13. Cân bằng theo khối lượng khi dữ liệu là mg/m³ hoặc kg/h

Trong xử lý khí thải công nghiệp, dữ liệu thường không được cung cấp dưới dạng mol mà dưới dạng:

• mg/m³.
• mg/Nm³.
• g/m³.
• kg/h.
• ppmv.

Không bắt buộc mọi bài toán phải chuyển sang mol nếu chỉ cần cân bằng tải lượng tổng thể. Có thể lập trực tiếp trên basis khối lượng:

\[ \dot m_{A,in} - \dot m_{A,out} = \dot m_{A,abs} \]

Nếu nồng độ khối lượng là \(C_A\) và lưu lượng thể tích khí là \(Q\):

\[ \dot m_A=C_AQ \]

với điều kiện \(C_A\) và \(Q\) được xác định tại *cùng một trạng thái nhiệt độ, áp suất và basis khí khô/ướt*.

Đây là điểm đặc biệt quan trọng khi sử dụng mg/Nm³. Không được nhân một nồng độ quy về điều kiện chuẩn với lưu lượng m³/h ở điều kiện thực tế nếu chưa chuyển đổi về cùng basis.

Ví dụ:

\[ C_A\;(\text{mg/Nm}^3) \]

phải đi cùng:

\[ Q_N\;(\text{Nm}^3/\text{h}) \]

để xác định tải lượng:

\[ \dot m_A=C_AQ_N \]

Sau khi xác định tải lượng chất ô nhiễm, có thể chuyển sang kmol/h bằng khối lượng mol nếu bước tính tiếp theo sử dụng cân bằng mol.

14. Trường hợp hấp thụ có phản ứng hóa học

Trong hấp thụ hóa học, cân bằng vật chất cần được thiết lập thận trọng hơn.

Xét:

\[ A_{(g)} \rightarrow A_{(aq)} \rightarrow \text{sản phẩm phản ứng} \]

Nếu chỉ theo dõi \(A\) hòa tan tự do, lượng \(A_{(aq)}\) trong pha lỏng có thể rất thấp vì liên tục bị phản ứng tiêu thụ. Khi đó dùng \(x_A\) của dạng phân tử tự do để cân bằng với tổng lượng \(A\) mất khỏi khí sẽ không đúng.

Cần xác định rõ đang cân bằng:

• Phân tử \(A\) tự do.
• Tổng lượng cấu tử \(A\) đã được chuyển vào dung dịch.
• Một nguyên tố bảo toàn.
• Hay số mol đương lượng phản ứng.

Ví dụ về nguyên lý:

\[ A+B\rightarrow C \]

thì lượng \(A\) bị hấp thụ có thể được liên hệ với lượng \(B\) tiêu hao thông qua hệ số stoichiometry:

\[ \frac{n_A}{\nu_A} = \frac{n_B}{\nu_B} \]

Trong đó \(\nu_A,\nu_B\) là hệ số tỷ lượng theo phương trình phản ứng đã cân bằng.

Do đó đối với scrubber hóa học, thường cần ít nhất hai lớp tính toán:

• Cân bằng tải lượng chất ô nhiễm từ pha khí.
• Cân bằng hóa chất trong pha lỏng.

Hai cân bằng có liên quan nhưng không phải một phương trình duy nhất.

15. Dòng tuần hoàn dung dịch không làm thay đổi cân bằng tổng thể của cấu tử

Nhiều tháp scrubber thực tế có bể tuần hoàn. Dung dịch từ đáy tháp được bơm trở lại đỉnh với lưu lượng lớn, đồng thời bổ sung nước hoặc hóa chất và xả một phần dung dịch.

Lưu lượng tuần hoàn nội bộ có thể rất lớn nhưng không nên nhầm với lượng dung môi mới đi qua ranh giới cân bằng tổng thể của hệ.

Nếu chọn ranh giới bao quanh cả tháp và bể tuần hoàn, dòng tuần hoàn nằm hoàn toàn bên trong control volume nên tự triệt tiêu trong cân bằng tổng thể.

Khi đó cần xét các dòng thực sự đi qua ranh giới hệ như:

• Khí vào.
• Khí ra.
• Nước hoặc hóa chất bổ sung.
• Dòng blowdown.
• Dòng bay hơi hoặc cuốn theo nếu đáng kể.

Đây là nguyên tắc quan trọng khi chuyển từ mô hình tháp hấp thụ lý tưởng sang hệ scrubber tuần hoàn thực tế.

16. Các giả thiết phải kiểm tra trước khi dùng phương trình G_s-L_s

Phương trình:

\[ G_s(Y_{in}-Y_{out}) = L_s(X_{out}-X_{in}) \]

rất hữu ích nhưng dựa trên một số điều kiện.

Cần kiểm tra:

• Hệ đang xét ở chế độ gần ổn định, không có tích lũy đáng kể trong tháp.
• Khí mang gần như không bị hấp thụ vào dung môi.
• Dung môi không bay hơi đáng kể sang pha khí.
• Không có dòng rò hoặc dòng phụ chưa được đưa vào control volume.
• \(X\) và \(Y\) được định nghĩa trên cùng cấu tử \(A\).
• Nếu có phản ứng, đại lượng phía lỏng phải được định nghĩa phù hợp với lượng cấu tử được bảo toàn.
• Nhiệt độ và áp suất không làm xuất hiện ngưng tụ hoặc bay hơi đáng kể của các cấu tử khác mà mô hình chưa xét.

Nếu các giả thiết này không thỏa mãn, nguyên lý bảo toàn vật chất vẫn đúng, nhưng mô hình đơn giản \(G_s-L_s\) phải được mở rộng.

17. Những lỗi thường gặp khi lập cân bằng vật chất tháp hấp thụ

17.1. Dùng G_in=G_out mà không kiểm tra nồng độ

Đây là phép gần đúng cho hệ loãng, không phải định luật bảo toàn. Khi lượng chất hấp thụ lớn, tổng lưu lượng khí ra thấp hơn khí vào.

17.2. Trộn phần mol y với tỷ số mol Y

Không được dùng:

\[ G_s y \]

để tính tải lượng cấu tử nếu \(G_s\) là lưu lượng khí mang.

Quan hệ đúng là:

\[ \dot n_A=G_sY \]

trong đó:

\[ Y=\frac{y}{1-y} \]

17.3. Dùng L và L_s như cùng một đại lượng

\(L\) là tổng lưu lượng mol pha lỏng, còn \(L_s\) là lưu lượng dung môi không chứa chất tan.

Quan hệ:

\[ L=L_s(1+X) \]

cho thấy hai đại lượng chỉ gần bằng nhau khi \(X\) nhỏ.

17.4. Chỉ cân bằng nồng độ mà bỏ qua lưu lượng

Nồng độ giảm không trực tiếp đồng nghĩa với lượng chất ô nhiễm giảm theo cùng tỷ lệ nếu lưu lượng khí thay đổi.

Bảo toàn vật chất luôn dựa trên *tải lượng*:

\[ \text{lưu lượng}\times\text{nồng độ} \]

hoặc đại lượng tương đương trên basis mol.

17.5. Trộn mg/Nm³ với m³/h thực tế

Nồng độ và lưu lượng phải cùng basis nhiệt độ, áp suất và trạng thái khí khô hoặc ướt. Đây là lỗi có thể xuất hiện khi dữ liệu khí thải được lấy từ nhiều nguồn khác nhau.

17.6. Bỏ qua cấu tử đã phản ứng trong pha lỏng

Trong hấp thụ hóa học, tổng lượng chất ô nhiễm được giữ lại không nhất thiết bằng lượng phân tử tự do đo được trong dung dịch. Cần thực hiện cân bằng cấu tử hoặc cân bằng đương lượng phù hợp.

18. Cân bằng vật chất nằm ở đâu trong quy trình thiết kế?

Cân bằng vật chất không xác định trực tiếp chiều cao hoặc đường kính tháp. Vai trò của nó là tạo bộ dữ liệu vận hành nhất quán cho các bước tiếp theo.

Một chuỗi tính toán điển hình có thể được hình dung:

\[ \text{Lưu lượng và nồng độ khí vào} \]

\[ \downarrow \]

\[ \text{Mục tiêu khí ra} \]

\[ \downarrow \]

\[ \text{Tải lượng cấu tử cần hấp thụ} \]

\[ \downarrow \]

\[ \text{Cân bằng vật chất khí – lỏng} \]

\[ \downarrow \]

\[ \text{Đường làm việc} \]

\[ \downarrow \]

\[ L_{min},\;L/L_{min} \]

\[ \downarrow \]

\[ \text{Động lực truyền khối và HTU – NTU} \]

\[ \downarrow \]

\[ \text{Chiều cao và đường kính tháp} \]

Do đó sai số ở bước cân bằng vật chất sẽ truyền trực tiếp sang đường làm việc, lưu lượng dung môi và các bước sizing phía sau.

19. Kết luận

Cân bằng vật chất trong tháp hấp thụ dựa trên nguyên tắc lượng cấu tử bị loại khỏi pha khí phải bằng lượng cấu tử được chuyển sang pha lỏng, nếu không có tích lũy hoặc dòng mất mát khác.

Với mô hình hấp thụ một cấu tử và các giả thiết khí mang không hòa tan, dung môi không bay hơi đáng kể, cách biểu diễn thuận tiện nhất là sử dụng \(X,Y\) trên basis không chứa chất tan:

\[ G_s(Y_{in}-Y_{out}) = L_s(X_{out}-X_{in}) \]

Cách viết này tránh được vấn đề tổng lưu lượng \(G,L\) thay đổi khi cấu tử chuyển pha và cho phép thiết lập trực tiếp quan hệ:

\[ Y = Y_{out} + \frac{L_s}{G_s}(X-X_{in}) \]

Đây là cầu nối từ *bảo toàn vật chất sang đường làm việc* của tháp hấp thụ.

Trong thực hành thiết kế, điều quan trọng không phải chỉ nhớ phương trình mà phải xác định đúng ranh giới hệ, basis nồng độ, basis lưu lượng và các dòng vật chất thực sự đi qua ranh giới đó. Đây cũng là điều kiện để các bước tính \(L/G\), \(L_{min}\), động lực truyền khối và HTU – NTU phía sau có ý nghĩa vật lý.