1. Giả thiết mô hình PFR:
Ống dòng chảy lý tưởng (Plug Flow Reactor): không có khuếch tán trộn theo chiều dài ống.
Dòng chảy đơn hướng và ổn định.
Thể tích phần tử: \(A \cdot dx\) (với A là tiết diện).
2. Bảo toàn khối lượng cho chất nền \(C_S\):
Ta xét phần tử vi mô chiều dài dx tại vị trí x, trong thời gian \(dt\)
Biến thiên khối lượng = Vào - Ra + Sinh
Lượng chất nền trong phần tử tại thời điểm t:
\[\text{Khối lượng} = C_S(x,t) \cdot A \cdot dx\]Tốc độ biến thiên:
\[\frac{\partial C_S}{\partial t} \cdot A \cdot dx\]Dòng vào tại đầu x:
Tốc độ khối lượng vào (dòng vận chuyển đối lưu): \(Q(1 + \alpha) \cdot C_S(x,t)\)
Dòng ra tại đầu x+dx:
\[Q(1 + \alpha) \cdot C_S(x + dx, t +dt) \approx Q(1 + \alpha)\left(C_S + \frac{\partial C_S}{\partial x} dx\right)\]Hiệu số:
\[\text{Vào - Ra} = - Q(1 + \alpha) \frac{...