1. Ký hiệu chung
Tấm nghiêng góc θ so với phương ngang; khoảng hở giữa hai tấm: d (đo vuông góc mặt tấm).
Chiều dài tấm theo trục tấm: L.
Vận tốc lắng trọng lực theo phương đứng của hạt: \(v_s\) (hướng xuống).
Thành phần của \(v_s\) theo hệ trục gắn với tấm:
-
Vuông góc mặt tấm (hướng về tấm): \(v_s\cos\theta\)
-
Song song mặt tấm (hướng xuống dọc tấm): \(v_s\sin\theta\)
-
Trường hợp bất lợi: hạt xuất phát ở mép xa tấm → phải vượt quãng vuông góc bằng d để chạm tấm.
-
Thời gian chạm tấm (chung cho cả ba trường hợp):
\[t \;=\; \frac{d}{v_s\cos\theta}\]
2. Countercurrent flow (ngược dòng) – nước đi lên, hạt trượt xuống
Vận tốc nước dọc tấm (hướng lên): u (m/s).
Trong thời gian t, hạt bị “kéo lên” bởi dòng, nhưng đồng thời “trôi xuống” dọc tấm do trọng lực → vận tốc tương đối theo dọc tấm (hướng lên):
\[u_{\text{rel}} = u - v_s\sin\theta\].
Quãng đường dọc tấm hạt đi theo chiều lên trong thời gian t:
Điều kiện bắt hạt (hạt chạm tấm trước khi bị cuốn ra đầu trên): L≥Δs. Suy ra:
Liên hệ thủy lực: \(u = \dfrac{Q}{N\,d\,w}\) với N là số khe song song, w bề rộng mỗi khe.
Nhận xét: Công thức không chứa SOR; thiết kế dựa vào u (từ chia lưu lượng vào khe), L,d,θ
Kiểm tra giới hạn
-
\(\theta\to 0^\circ\): \(v_{s,\min} \to \dfrac{u\,d}{L}\) (tấm nằm ngang).
-
\(L\to\infty\) hoặc \(d\to 0\) ,\(v_{s,\min}\to 0\) (dễ bắt hạt).
-
Nếu \(u\le v_s\sin\theta\) ⇒ hạt trôi xuống nhanh hơn dòng kéo lên → bắt chắc chắn.
3. Cocurrent flow (đồng dòng) – nước và hạt cùng đi xuống dọc tấm
Vận tốc nước dọc tấm (hướng xuống): vẫn ký hiệu u nhưng cùng hư...