Darcy & mô hình trở lực nối tiếp, chuẩn hoá nhiệt độ trong MBR

1) Tổng quan

1.1 Hệ thống được xét

• Cấu hình: MBR ngập (submerged), mô-đun màng đặt trong bể sinh học hoặc bể màng riêng; bơm hút tạo chân không tương đối phía permeate ⇒ hình thành TMP dương (tính theo độ lớn).

• Chế độ vận hành chính: ưu tiên giữ lưu lượng không đổi (constant-flux); constant-TMP dùng cho thử nghiệm/NWP hoặc một số giai đoạn đặc biệt.

• Dải điển hình tham chiếu:

  • TMP “vùng xanh”: HF 10–25 kPa; FS 15–35 kPa.

  • Flux tại 20 °C: đô thị 10–25 LMH; công nghiệp “khó” 6–15 LMH.

  • MLSS: 3–15 g/L (tùy công trình).

  • Nhiệt độ vận hành: ~10–35 °C.

  • Khí cho màng (coarse bubble): biểu thị bằng SADₘ (Nm³/(m²·h)) hoặc SADₚ (Nm³/m³).

1.2 Đối tượng màng

• Áp dụng: cả HF (sợi rỗng) và FS (tấm phẳng), vật liệu polymer thông dụng (PVDF, PES/PS…).

• Không thuộc phạm vi: MBR sidestream/pressurized (dòng chéo áp lực cao), màng RO/NF, gốm tổ ong áp lực—những hệ đó có thủy lực, chế độ fouling và cách tính khác.

2) Định luật Darcy cho màng

\[J \;=\; \frac{\Delta P}{\mu\,R_\text{tổng}} \quad\Rightarrow\quad R_\text{tổng} \;=\; \frac{\Delta P}{\mu\,J}\]

• J: flux [m³/m²/h]=LMH

• ΔP: TMP (kPa, bar, psi)

• μ: độ nhớt động học của pha thấm qua màng (thường là nước/permeate ở nhiệt độ vận hành). Không dùng độ nhớt “khối bùn” MLSS trong công thức Darcy của màng.

• R: trở lực [m⁻¹]

3) Mô hình trở lực nối tiếp

\[J=\frac{\Delta P}{\mu\,(R_m+R_c+R_f)}\]

• \(R_m\)​: trở lực màng sạch (vật liệu + cấu trúc).

• \(R_c\)​: trở lực cake/lớp bám có thể đảo ngược (tăng theo thời gian vận hành, giảm nhờ relaxation/air-scour/backwash/CEB).

• \(R_f\)​: trở lực fouling không hồi phục (adsorption, tắc lỗ, biến dạng; chỉ giảm đáng kể sau CIP hoặc thay thế).

3.1 Phân tách thực địa

1. Tổng trở lực tại thời điểm vận hành:

   \[R_\text{tổng}=\frac{\Delta P}{\mu J}\]

2. Sau vệ sinh vật lý (relaxation/air-scour/backwash): phần giảm được ≈ R_c đảo ngược.

3. Sau CEB: tiếp tục giảm một phần R_c​ “dính” + một phần R_f​ nhẹ.

4. Sau CIP: gần về R_m​ (thực tế vẫn còn dư lượng R_f).

Khi có dữ liệu theo chuỗi “trước → sau RL/BW → sau CEB → sau CIP”, bạn suy ra xấp xỉ từng thành phần.

4) Xác định R_m, R_c​, R_f​ — quy trình hiện trường

4.1 R_m​: từ NWP (Normalized Water Permeability)

• Chạy nước sạch ở J hoặc ΔP xác định, đo J,ΔP,T

• NWP tại 20 °C:

  \[\mathrm{NWP}_{20}=\frac{J}{\Delta P}\,\frac{\mu_T}{\mu_{20}}\]

• R_m khi màng sạch:

  \[R_m = \frac{1}{\mu_{20}\,\mathrm{NWP}_{20}}\]

• Theo dõi NWP₂₀​ trước/sau CEB/CIP để đánh giá hồi phục.

4.2 R_tổng và tách R_c,R_f khi vận hành bùn

• Với dữ liệu tại một th...