1. Giới thiệu

Động học tăng trưởng vi sinh là nền tảng quan trọng trong thiết kế và vận hành hệ thống xử lý sinh học. Nó mô tả mối quan hệ giữa:

• Sự tiêu thụ cơ chất hòa tan (substrate utilization)

• Sự sinh trưởng của sinh khối vi sinh (biomass growth)

• Các hệ số động học (kinetic coefficients)

• Tác động của nhiệt độ, chất rắn lơ lửng và chất rắn bay hơi

Việc hiểu rõ các quan hệ động học cho phép dự đoán hiệu quả xử lý, nhu cầu oxy, lượng bùn sinh ra, và nồng độ chất rắn trong hệ thống.

2. Thuật ngữ và thông số cơ bản

Bảng 1 – Các dạng COD và chất rắn trong hệ thống xử lý sinh học

3. Tốc độ sử dụng cơ chất hòa tan

Phương trình Monod mô tả mối quan hệ giữa tốc độ sử dụng cơ chất hòa tan và nồng độ cơ chất:

\[r_{su} = \frac{k X S}{K_s + S}\]

Trong đó:

• \(r_{su}\)​: Tốc độ sử dụng cơ chất, g/m³·d

• k: Tốc độ tối đa, g cơ chất/g VSS·d

• X: Nồng độ sinh khối, g/m³

• S: Nồng độ cơ chất hòa tan, g/m³

• \(K_s\)​: Hằng số bán bão hòa

4. Tốc độ sinh trưởng vi sinh

Tốc độ sinh trưởng vi sinh tỉ lệ với tốc độ sử dụng cơ chất thông qua hệ số hiệu suất sinh khối Y:

\[r_x = Y \cdot r_{su}\]

Hoặc:

\[r_x = \frac{\mu_m X S}{K_s + S}\]

Trong đó:

• \(\mu_m = k Y\): Tốc độ sinh trưởng riêng tối đa

5. Các biểu thức động học khác

Ngoài dạng Monod, các dạng gần đúng khác gồm:

\[r_{su} = kS \quad\text{(bậc nhất giả định)}\]

\[r_{su} = kXS\]

\[r_{su} = kX \frac{S}{S_o}\]

Việc chọn biểu thức phụ thuộc vào điều kiện thực nghiệm và phạm vi nồng độ cơ chất.

6. Thủy phân cơ chất hạt (Particulate Hydrolysis)

Trong nước thải, một phần COD tồn tại ở dạng hạt (particulate). Vi sinh cần thủy phân thành dạng hòa tan trước khi tiêu thụ:

\[r_{xs} = \frac{-k_h (X_S / X_H) X_H}{K_X + (X_S / X_H)}\]

• \(r_{xs}\) : Tốc độ thủy phân cơ chất hạt g/m³.d

• \(k_h\): Tốc độ thủy phân tối đa g X_S/ g X_H .d

• \(X_S\)​: Nồng độ cơ chất hạt g/m³

• \(X_H\)​: Nồng độ sinh khối dị dưỡng g/m³

• \(K_X\)​: Hằng số thủy phân bán bão hòa g/g

7. Tốc độ sinh trưởng ròng (Net Biomass Growth Rate)

Tốc độ sinh trưởng ròng là tốc độ sinh trưởng trừ đi tốc độ hô hấp nội sinh (endogenous respiration):

\[r_x = Y \frac{k X S}{K_s + S} - b X\]

• b: Hệ số phân hủy nội sinh (g VSS/g VSS·d)

Tốc độ sinh trưởng riêng ròng:

\[\mu_{net} = \frac{r_x}{X} = \frac{Y k S}{K_s + S} - b\]

8. Hệ số động học đặc trưng

Các hệ số k, \(K_s\), Y, b thay đổi theo loại nước thải, nhiệt độ và quần thể vi sinh. Với nước thải sinh hoạt:

Bảng 2 – Hệ số động học đặc trưng (nước thải sinh hoạt)

9. Ảnh hưởng của nhiệt độ

Tốc độ phản ứng sinh học phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương trình:

\[k_T = k_{20} \theta^{(T - 20)}\]

k₂₀ : Hệ số tốc độ phản ứng ở 20°C

\(\theta\) : Hệ số nhiệt độ

k_T : Hệ số tốc độ phản ứng ở T°C

T : Nhiệt độ , °C

• \(\theta\) thường từ 1.02–1.05 cho quá trình sinh học hiếu khí.

10. Chất rắn bay hơi (VSS) và thành phần

Tổng VSS trong bể gồm:

• Sinh khối hoạt tính: sinh khối đang tăng trưởng.

• Mảnh vụn tế bào (cell debris): từ phân hủy nội sinh.

• nbVSS đầu vào: từ nước thải thô.

Tốc độ sinh VSS tổng:

\[r_{x,VSS} = Y r_{su} - bX + f_d b X + \frac{Q X_{o,i}}{V}\]

Trong đó :

\(r_{x,VSS}\) : Tốc độ tạo VSS, g/m³.d

Q  : Lưu lượng đầu vào, m³/d

\(X_{o,i}\) : Nồng độ nbVSS đầu vào g/m³

V : Thể tích phản ứng, m³

11. Hiệu suất sinh khối (Yield)

• Hiệu suất sinh khối ròng:

\[Y_{bio} = \frac{r_x}{r_{su}}\]

• Hiệu suất quan sát:

\[Y_{obs} = \frac{r_{x,VSS}}{r_{su}}\]

12. Nhu cầu oxy

Tốc độ tiêu thụ oxy:

\[r_o = r_{su} - 1.42 r_x\]

Trong đó 1.42 là lượng COD tương đương của 1 g VSS.

13. Kết luận

Các phương trình động học vi sinh giúp:

• Dự đoán tốc độ loại bỏ cơ chất.

• Xác định nồng độ sinh khối tối ưu.

• Tính toán nhu cầu oxy và lượng bùn sinh ra.

• Đưa ra chiến lược vận hành hợp lý cho hệ thống xử lý sinh học.